浙教版数学九年级上册:1.3《二次函数的性质》教案

《二次函数的性质》教案 教学目标 1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式. 2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性. 3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质. 教学重、难点 教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质 教学难点：利用图像观察性质 教学设计 一、复习 1、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_____0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____. 2、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_____0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____. 二、例题讲解 例、根据下列条件求二次函数的解析式： （1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2） （2） 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1） （3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0） 说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件.一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷. 例、已知函数y= x2 -2x -3 , （1）把它写成 的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值； （3）求出图象与坐标轴的交点坐标； （4）画出函数图象的草图； (5)设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求△APB的面积； （6）根据图象草图，说出 x取哪些值时， ① y=0; ② y<0; ③ y>0. 说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做