浙教版数学九年级上册:1.2《二次函数的图象》教案

《二次函数的图象》教案 教学目标 1、经历描点法画函数图象的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征； 3、掌握 型二次函数图象的特征； 4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理. 教学重点 型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳 教学难点 选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂. 教学设计 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图象，再结合图象研究性质.） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即 入手.因此本节课要讨论二次函数 （ ）的图象. 板书课题：二次函数 （ ）图象 探索图象 1、用描点法画出二次函数 和 图象 引导学生观察上表，思考一下问题： ①无论x取何值，对于 来说，y的值有什么特征？对于 来说，又有什么特征？ ②当x取 等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ ）描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）. （2）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到 和 的图象. 1、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和 的图象. 学生画图象，教师巡视并辅导学困生.（利用实物投影仪进行讲评） 2、二次函数 （ ）的图象 由上面的四个函数图象概括出： （1）二次函数的 图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线， （2对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.注意：顶点不是与y轴的交点. （3）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图象在x轴的上方(除顶点外)；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图象在x轴的 下方(除顶点外). （最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆） 课堂练习 察二次函数 和 的图象 (1) 填空： 抛物线 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 在同一坐标系内，抛物线 和抛物线 的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数 和 的图象怎样画更简便？ 抛物线 与抛物线 关于x轴对称，只要画出 与 中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画) 四、例题讲解 例题：已知二次函数 （ ）的图象经过点（-2，-3）. 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式. 说出这个二次函数