1.2 二次函数的图象（1）课件2022-2023学年浙教版九年级数学上册

1.2 二次函数的图象（1） 知识回顾 1、二次函数表达式是什么？ 2、自变量x取值范围是什么？ 3、二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0）图象是什么？ y=ax²（a ≠ 0） 合作学习 用描点法画出二次函数y=x2的图象 x y=x2 ... ... ... ... 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4 注意：列表时自变量 从小到大，取值要均匀 和对称。 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 合作学习 用描点法画出二次函数y=-x2的图象 x y=-x2 ... ... ... ... 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 0 -0.25 -1 -2.25 -4 -0.25 -1 -2.25 -4 观察发现 二次函数y=ax² （a ≠ 0）图象特征： 1、名称： 2、开口方向: 3、开口大小: 4、对称性: 5、对称轴: 6、顶点: 7、位置: 8、最高(低)点: 展示才智 例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过 点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式. (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、 开口方向和图象的位置. (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标； 做一做 若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（－1，3）,则a的值是 ,对称轴是 ，开口 .顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 .抛物线在x轴的 方（除顶点外）. 展示才智 例2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数表达式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上； （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标； 做一做 已知二次函数y=ax2 （a ≠ 0）的图象过点（－2，6）,有下列点: 其中哪些点在图象上,哪些点不在图象上?请说明理由. 展示才智 小 结 二次函数y=ax2的图象: 二次函数y=ax2图象的特征 二次函数y=ax2的图象是一条抛物线. 1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。 2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）， 它的开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外）， 它的开口向下，顶点是抛物线的最高点. $