浙教版数学八年级上册同步练习:2.4 等腰三角形的判定定理

2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1．下列能断定△ABC为等腰三角形的是(　　) A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．AB＝AC＝2，BC＝4 D．AB＝3，BC＝7，△ABC的周长为10 2．如图所示，∠A＝36°，∠ADB＝108°，则图中共有等腰三角形(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3．如果一个三角形的一内角平分线与对边垂直，那么这个三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE//AC交AB于点E，则△BDE的周长为··············································（ ） A． 　 B． C．10　 D．12 二、填空题 6．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D.请你再添加一个条件，使△ABC是等腰三角形．你添加的条件是 7．试说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC(如图所示)． 求证：AB＝AC. 证明：∵AD∥BC(已知)， ∴∠1＝∠B( )， ∠2＝∠C( )． 又∵AD平分∠CAE(已知)，