浙教版七年级下册数学课件:3.4 乘法公式（2） （共14张PPT）

3.4 2 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式： 1、(a+b)2 3、(2a+x)2 观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？ 合 作 学 习 =(a+b)(a+b) 2、(2+x)2 =(2+x)(2+x) = 22+2x+2x+x2 =(2a)2+2×2a•x+x2 =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 =22+2×2x+x2 a a b 你能用下图图形的面积直观地表示第1题的结果吗？ (a+b)2= a2+2ab+b2 = + + b 两数和的平方,等于这两数的平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 完全平方公式: (2)(2a+3b)2= ( )2 + 2( )( ) + ( )2 (a + 1)2=( )2+2( )( )+ ( )2 a a 1 1 2a 2a 3b 3b 用两数和的完全平方公式计算(填空): (a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 做一做 你能用两数和的完全平方公式来计算(a−b)2吗? 自主探索  =a2−2a b+b2 =a2+2a (−b)+ (−b)2 (a−b)2 =[a+(−b)]2 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. (a−b)2=a2−2ab+b2 完全平方公式: 完全平方公式 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。 首平方，尾平方，首尾两倍中间放 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2 例3 用完全平方公式计算; (1) (x+2y)2 (2) (2a－5)2 (3) (-2s+t)2 (4) (－3x－4y)2 下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？ (1) (x+y)2 = x2 +y2 (2) (a –b)2 = a2 -b2 (4) (a+2b)2 = a2+2ab+2b2 (3) (x– 1)2 = x2 – 2x (5) (2+x)2 = 2 + 4x+ x2 例4 一花农有4块正方 形茶花苗圃,边长分别 为 30.1 m , 29.5 m, 30m, 2