浙教版数学八年级上册课件:2.3 等腰三角形的性质定理（2） （共21张PPT）

1 等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 注意： 在 三角形中,等边对等角。 用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AC=AB（ ） ∴ ∠B=∠C ( ） 已知 等边对等角 复习回顾: 一个 一个 C A B 如图所示，在△ABC中，AB = AC，AD是角平分线，在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？ D A B C ┓ 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 A B C D A B C D A B C D A B C D 1 A B C D A B C D ┓ A B C D A B C D 返 回 1 等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高线互相重合(简称等腰三角形三线合一). 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称“等腰三角形三线合一” 如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高). 那么有什么结论? 如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边 上的中线).那么有什么结论? 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 BD=CD(AD是底边上的中线), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线). AD⊥BC(AD是底边上的高), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线) 演示 A D C B ∵AB=AC，∠1=∠2 ∴________________ AD⊥BC，BD=CD ∵AB=AC，AD⊥BC ∴________________ ∠1=∠2 ，BD=CD ∵AB=AC，BD=CD ∴________________ ∠1=∠2 ， AD⊥BC 在△ABC中 A D C B 1 2 　　将一把等腰三角尺和一个重锤如图１放置，就能检查一根讲台边沿是否水平，你知道为什么吗？ 能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤 线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂 直，所以斜边与梁是水平的。 书写格式： 如图，在△ABC中 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， （在同一个三角形中，等边对等角） 如图，在△ABC中 ∴AD⊥BC，BD=DC （等腰三角形三线合一） （1）∵AB=AC ，