浙教版数学九年级上册第4章 相似三角形基本图形及练习题（复习）

相似中的基本图形练习 相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。 而识别（或构造）A字型、 字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。[来源:Zxxk.Com] 1．A字型及变形 △ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DE∥BC ， 求CE的长 （2）如图2，若∠ADE=∠ACB ， 求CE的长 [来源:学科网] 2. X字型及变形 （1）如图1，AB∥CD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图2，若∠A=∠C ，求证：AO×DO=BO×CO 3. 母子相似型及变形 （1）如右图，在△ABC中， AD把△ABC分成两个三角形△BCD和△CAD，当∠ACD=∠B时，说明△CAD与△ABC相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形” （2）如图， Rt △ABC 中 ，CD⊥AB, 求证：AC²=ADxAB,CD²=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若∠ADE=∠B，∠BAD=∠CAE，说明△ADE与△ABC相似 [来源:学科网] 练习题 1、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则 = ；S△GED：S△GBC= ； 2、如图2，在△ABC中， ∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 3、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△ ∽△ ，相似比为 ， = ； 4、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC= ； 5、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ； 二、选择题 6、如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ） A、CO·CE=CD·CA B、OE·OC=OD·OB C、AD·AC=AE·AB D、CO·DO=BO·EO 7、如图，D、E