浙教版数学九年级上册第4章 相似三角形-一线三等角模型教案

相似三角形（3）“一线三等角型” 教学目标： 1、 掌握相似三角形的判定和性质，并能熟练运用其解决重要类型“一线三等角”的类型题. 2、 经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程，再次体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想. 3、 通过问题的解决，体验探究问题成功的乐趣，积极探索，提高学习几何的兴趣. 重点： 相似三角形的判定性质及其应用. 难点： 与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法. 教学方法： 启发式教学方法，尝试指导教学法. 一、知识梳理： （图1） （图2） （1）如图1：已知三角形ABC中，AB=AC,∠ADE=∠B,那么一定存在的相似三角形有 （2）如图2：已知三角形ABC中，AB=AC,∠DEF=∠B,那么一定存在的相似三角形有 [来源:Zxxk.Com] 二、【例题解析】 【例1】如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC边上任意一点，AB边上有一点E，AC边上有一点F，使∠EDF=∠ABC. 已知BD=1，BE= ,求CF的长 【练】1、已知△ABC中AB=AC=6、BC=8，∠BAC=120度，D是BC边上任意一点，AB边上有一点E，AC边上有一点F，使∠EDF=∠C. 已知BD=6、BE=4，求:CF的长 2、如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠EDF=60° （1）求证：△BDE∽△CFD （2）当BD= ，FC=1时，求BE[来源:学,科,网] 【例2】在 中， 是AB上的一点，且 ，点P是AC上的一个动点， 交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），已知AP=2，求CQ 【练】在直角