浙教版数学九年级上册课件:3.4圆心角（2） （共17张PPT）

3.3 圆心角(2) 圆心角定理逆定理 圆的对称性 圆的轴对称性 （圆是轴对称图形） 垂径定理及其推论 圆的中心对称性 （旋转不变性） 圆心角定理 由 ① ∠AOB=∠COD ② OE⊥AB （1）若 则∠AOB=∠COD吗？ 什么是圆心角定理？ 在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。 ③ OF⊥CD ⑤AB=CD ⑥OE=OF （2）若AB=CD, 则∠AOB=∠COD吗？ （3）若OE=OF, 则∠AOB=∠COD吗？ 1.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。 2.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对弦的弦心距相等。 3.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弧相等。 可推得 ⌒ ⌒ ④AB=CD, ⌒ ⌒ AB=CD, B E D A F C O 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 圆心角定理逆定理 ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ ⌒ ⌒ AB=CD ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF 练一练： 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空： A B C F D E O （2）如果OE=OF，那么 ， ， ； （4）如果AB=CD，那么 ， ， 。 (1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ; ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF ⌒ ⌒ （3）如果AB=CD，那么 ， ， ； OE=OF AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠CO