浙教版数学九年级上册课件:3.4圆心角2 （共17张PPT）

圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 圆心角相等 弧相等 弦相等 弦心距相等 圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 例1 如图，已知点O是∠EPF 的平分线上一点， P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF 的两边分 别相交于A、B和C、D。 求证：AB=CD 分析： 联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON， . P A B E C D F 要证AB=CD ，只需证OM=ON O 证明: 作 , 垂足分别为M 、 N 。 OM=ON AB=CD M N . 如图，P点在圆上，PB=PD吗？ P点在圆内，AB=CD吗？ 思考： P B E D F O . P B E D F O A C M N M N 1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果OE=OF，那么 _____________,________,____________。 （3）如果AB=CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。 ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ OE=OF AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ 例1：已知：如图, AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE ⌒ ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ E 例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 (1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别