浙教版数学九年级上册课件:3.5圆周角1 （共20张PPT）

特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的 角叫圆周角. 圆周角的定义 Z.x.x. K . O B C A 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 辨一辨 请画出BC所对的圆心角以及圆周角 画一画 思考： O C B BC所对的圆心角有几个？ BC所对的圆周角有几个？ B C 以不变应万变 （弧不变） ●O A D E ●O B C 如图：找出图中的所有圆周角. 图中的圆周角有: ∠BAC ∠BAD ∠BDA ∠DBA ∠DAC A B C D 思考： ∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC 的度数有何关系？ ∠ BOC ∠ BAC Zx.xk A B C O 如图：BC 所对的圆心角为 ， 所对的圆周角为 。 思考： ∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC 的度数有何关系？ 命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. Zx.xk A B C O 猜想：∠A＝ ∠BOC 即：∠BOC＝2∠A C A B C C O O A B 温馨提示：分类 角边上 角内 角外 A B O 已知：如图，∠BOC和∠BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角 求证：∠BAC= ∠BOC ⌒ C 特殊：圆心O落在圆周角的边上！！ A B O 证明：（1）当圆心O在圆周角∠BAC的一边AB上时 ∵OA=OC ∴∠BAC=∠C ∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠C+∠BAC =2∠BAC ∴∠BAC= ∠BOC 求证： ∠BAC= ∠BOC B A C D O 能否也使圆心O落在圆周角的边上? (2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,过点A作直径AD 由(1)得∠BAD= ∠BOD ∠DAC= ∠DOC ∴ ∠BAD+ ∠DAC= (∠BOD + ∠DOC) 即: ∠BAC= ∠BOC 求证： ∠BAC= ∠BOC B A