浙教版八年级数学上册:2.7《探索勾股定理》教案

《探索勾股定理》教案 教学目标 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力. 重点、难点 重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题. 难点：勾股定理的发现. 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情 我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边.对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系.那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理. 出示投影.并回答： 1、观察图，正方形A中有（ ）个小方格，即A的面积为（ ）个面积单位. 正方形B中有（ ）个小方格．即B的面积为（ ）个面积单位. 正方形C中有（ ）个小方格，即C的面积为（ ）个面积单位. 2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问. 3、图中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？ 在学生交流后形成共识老师板书.A＋B＝C，接着提出图中A、B、C的关系呢？ 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积. 二、勾股定理 直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”. 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c.那么. 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来. 三、组织学生做随堂练习 四、作业 课本P75页习题的1、2、3、4. $$