浙教版八年级数学上册:2.2《等腰三角形》教案

《等腰三角形》教案 教学目标 了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质； 会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题； 理解等腰三角形的判定方法； 会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题． 教学重难点 探索并证明等腰三角形性质． 理解和运用等腰三角形的判定定理． 教学过程 一、温故知新 1．下列图形不一定是轴对称图形的是（） A．圆B．长方形C．线段D．三角形 2．怎样的三角形是轴对称图形？ 二、自主探究合作展示 1．操作，实践 取一张长方形的纸片，剪出等腰三角形纸片，照图折叠， 找出其中重合的线段和角，填入下表： 问题：根据上表你能得出哪些结论？将你的结论与同学交流． 问题：你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？ 2．新知应用 填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时 ∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____； ∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____； ∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____． （2）等腰三角形一个底角为70°，它的顶角为______． （3）等腰三角形一个顶角为70°，它的另外两个角为______． 例1：如图（2）所示， 在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数． 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角． 思考：如图， 位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=AO 归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 例2．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 分析：要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为∠1=∠2，所以可设法找出∠B．∠C与