浙教版八年级数学上册:1.1《认识三角形》教案

《认识三角形》教案 教学目标 1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形内角和定理； 3、认识三角形的高、中线与角平分线. 教学重难点 1、三角形内角和定理是重点，三角形内角和定理的证明是难点； 2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点． 教学过程 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形． 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接． 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点． 三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示． 三、三角形的分类 那么三角形按边的关系如何进行分类呢？ 三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形．显然，等边三角形是特殊的等腰三角形． 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角． 按边分类： 三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形． 四、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°． 你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：过点A作直线l，使l∥BC ∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠5． ∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°． 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°． 定理：三角形三个内角的和等于180°． 五、三角形三边的不等关系 任意画一个△ABC， 假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短． 同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC． 所以我们可得：三角形的任