浙教版九年级数学下册学案:1.1《锐角三角函数》（2）

1.1《锐角三角函数》学案（2） 我预学 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=c，BC=a，AC=b，则∠A的正弦，余弦，正切分别是： sinA= ,cosA= ,tanA= .它们统称为∠A的三角函数，当∠A为锐角时，均在(((((( － 取值. 2. 含30°、45°的直角三角形是最为特殊的直角三角形，请你写出它们的三边之比.(可以利用直角三角板进行计算) 3. 阅读教材后回答： 如图（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°.∠A=30°, 则∠A的三个三角函数值是多少？若将∠A 放入不同的三角形（如图2、图3）中，则∠A的三角形函数值发生变化吗？为什么？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 特殊三角函数值巧记的方法. (1) 识图记忆法 此法结合同学们学习时常用的学习工具-----三角板，我们研究的三个特殊角正好是一副三角板的三个锐角，如图所示，令三角板的斜边长都是2,利用勾股定理计算出其余各边的长度，在图中标出，各个三角函数值就水落石出，一目了然。这种方法数形结合，形象直观，记忆起来事半功倍。 (2) 列表记忆法 角度 函数值 30 45 60 sin cos tan (3) 规律记忆法 观察上述表格中的函数值，根据数值的变化特征，可以总结出下列记忆规律： ①有界性：锐角三角函数值都是正数，即当时，有， ②增减性：锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，即当时，，，。特殊地，当时，，当，则 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果 . 2.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA = ,2) ，则△ABC的形状是 .，cosB = 3.已知，等腰△ABC�的腰长为4，�底为30°，�则底边上的高为______，�周长为______． 4.设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______． 5．求下列各式的值． (1) (2)tan30°－sin60°·sin30° (4) 6．求适合下列条件