[中学联盟]广西北海市合浦县第五中学八年级数学下册：1.4角平分线的性质（第2课时)导学案（无答案）

1.4角的平分线的性质(2) 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、 角平分线的性质及角平分线性质的逆定理是？ 2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=8，DC=AD,BD平分∠ABC, 求D到AB的距离. 〈二〉导读目标 学习目标：1.进一步熟练应用角平分线的性质; 2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理; 3.进一步发展学生的推理证明意识和能力. 重点：熟练应用角平分线的性质 难点：掌握三角形三条角平分线的性质定理并进行证明 二、预习导学 预习课本P24—P25内容，完成下列问题: 1.如图，已知EF⊥CD,EF⊥AB，MN⊥AC，M是EF的中点.需添加一个什么条件，就可使CM，AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线呢？ [来源:学.科.网] 2.如图，你能在△ABC中找到一点P，使其到三边的距离相等吗？ [来源:学+科+网] 归纳：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。 三、合作探究 例1. 到三角形三边距离相等的点是（   ） A. 三条高的交点      B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点     D. 不能确定 例2.已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC， PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。 求证：PE=PF 例3.如图，在△ABC的外角∠DAC的平分线上任取一点P，作PE⊥DB,PF⊥AC，垂足分别为点E,F.试探索BE+PF与PB的大小关系. 四、堂上练习 1. 如图（2）所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（   ） A. 一处   B. 二处  C. 三处 D. 四处 2.如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA 于点C，ED⊥OB于点D，求证：（1）∠ECD=∠EDC;（2）OC=OD. [来源:学科网ZXXK] 3.已知：如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC,BC分别平分∠BAD,∠ABE，点C在线段DE上，求证：AB=AD+BE. 五、课堂小结， 在这节课的学习，你收获什么？ 六、课后作业