[中学联盟]广西北海市合浦县第五中学八年级数学下册：1.4角平分线的性质（第1课时）导学案（无答案）

1.4角的平分线的性质(1) 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、角平分线是以一个角的顶点为端点的一条 ，它把这个角分成两 个 的角。 2、你能用尺规作图的方法做出一个角的角平分线么？ 〈二〉导读目标 学习目标：1、掌握角平分线的性质； 2、会用角平分线的性质定理解决实际问题. 重点：角平分线的性质 难点：探索作角平分线性质的过程 二、预习导学 预习课本P22—P24内容，完成下列问题 1.已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E. 试问：PD与PE相等吗？ 归纳:角平分线的性质： 用几何语言表述： [来源:Zxxk.Com] 2.若PD⊥OA于D，PE⊥OB于E. PD=PE，那么点P在∠AOB的角平分线上么？ 归纳:角平分线的逆定理： 三、合作探究[来源:学科网ZXXK] 例1. 如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D． （1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是__________． （2）若BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离为6， 则BC的长为__________． 例2. 如图，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2. （1）求证：点B在∠ADC的平分线上； （2）求证：BD是∠ABC的平分线上. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 四、堂上练习 1. 如图所示，点P是∠CAB的平分线上一点， PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF＝3cm， 那么PE＝__________． 2. 如图，在直线MN上求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等. 3. 如图，在△ABC中，AD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于 点F, BD=CD. 求证：AB=AC. 五、课堂小结， 在这节课的学习，你收获什么？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] 六、课后作业 1. 如图，求作一点，使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边OA,OB的距离相等 [来源:学科网] 2.如图，已知BD平分∠ABC,BA=BC，点P在BD上，作PM⊥AD, PN⊥CD,垂足分别为点M,N.