[中学联盟]山东省郓城县杨庄集镇初级中学北师大版八年级上册数学导学案：4.1函数

4.1函数 导学案 杨庄集镇初级中学 初二数学组 一．学习目标： 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。 4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 对学生来讲本节课的难点在于对函数概念的理解； 二．学习重点、难点 学习重点：根据两个变量关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 学习难点：会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 [三．自主预习： 自主解惑（独学） 1、你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 2、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 3、摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与 摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分 别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 合作交流（对学） 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如 何变化的？ 填写下表： 合作交流（群学） 1、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学 把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系： T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？[来源:Z|xx|k.Com] [来源:学科网ZXXK] 2、介绍常量与变量的概念 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；[来源:Z,xx,k.Com] 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． 指出下列关系式中的变量与常量： （1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系是Ｓ＝４ R2 （2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒） 之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.[来源:学+科+网Z+X+X+K]