内容正文:
2.3、有理数的乘法(1)
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合作学习:
一只乌龟在东西向的一条直线上爬行,并且爬行的速度是每分钟2米,规定向东为正,在A点的时候的时刻为零.
情景假设:
A
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(1)(+2)×(+3)
(+2):看作向东爬行的速度2米/分;
×(+3):看作爬行3分钟
结果:向东运动6米.(+2)×(+3)= +6
2
0
2
6
4
6
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(2).(-2)×(+3)
×( + 3):看作爬行3分钟
结果:向西运动6米.(-2)×(+3)=-6
(-2):看作向西爬行的速度2米/分;
-6
-4
0
-2
2
-6
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(3). (+2)×(-3)
讨论1:
(+2):看作向东爬行的速度2米/分;
×(-3):表示三分钟之前
2
-6
-4
0
-2
2
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(4) (-2) ×(-3)
讨论2:
(-2):看作向西爬行的速度2米/分;
×(-3):表示三分钟之前
0
2
6
4
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(5) 0 × 5 =
0
在原地爬行5次
(-5)×0 =
0
向西方爬行0次
结果:被乘数是0或者乘数是0,
结果仍在原处.
0 × 0 = 0
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5个例子综合如下:
(1) 2×3=6
(2)(-2)×3= -6
(3) 2×(-3)= -6
(4)(-2)×(-3)=6
(5) 被乘数或乘数为0时,结果是0
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有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
正正得正,负负得正,异号得负
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练习1:确定下列积的符号:
(1) 5×(-3)
(2) (-4)×6
(3) (-7)×(-9)
(4) 0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
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例1:
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运算步骤
再确定积的符号;
后进行绝对值的乘法运算
先判断类型
(同号、异号等);
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练习2:
(-6)×0.25
(-0.5)×(-8)
×( )
(4)(-0.3)×( )
(5) × 25
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思考:观察下列各式,它们的积是正的还是负的?
(1)(-1) ×2 ×3 ×4
(2) (-1) ×(-2 )×3 ×4
(3) (-1) ×(-2 )×(-3 )×4
(4