[中学联盟]浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版九年级数学上册课件3.5弧长及扇形的面积（1） (共11张PPT)

§3.5 弧长及扇形的面积(一) 西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管的长度吗？ 如何计算弧长？ ----请看现实情境 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 问题探究 如图，已知⊙O的半径为 R，求： 1、半圆的弧长l； 2、90°圆心角所对的弧长l； 3、45°圆心角所对的弧长l； 4、36°圆心角所对的弧长l； 5、1°圆心角所对的弧长l； 6、n°圆心角所对的弧长l。 · · 90° · 1°　　 · 36°　　 · 45°　　 · n° 从上述的练习我们得到怎么样的结论? 在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为n和180中的度约去！ 注意： 1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？ 2、在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数60°, 求这条弧长。 练习： 2.直径为100㎝的圆弧的度数20°30′， 　求这条弧长（结果保留３个有效数字）。 3.已知弧长为40 ㎝ ，弧的半径为20㎝ ， 求弧的度数。 4.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝ 。求圆的半径。（ 取3.14） 例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度) 例2 如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30， O B M A N D C E 求BD的长 ⌒ 2. 弧长公式： 1. 弧长与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关 3. 弧长单位： 弧长单位没有平方的 360 n l弧＝ C圆 $$