[中学联盟]浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版九年级数学上册课件3.5弧长及扇形的面积（2） (共18张PPT)

§3.5 弧长及扇形的面积(二) 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问题（1）这只狗的最大活动区域有多大? 问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 圆心角 圆心角 A B 半径 半径 弧 O B A 扇形 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意： 在应用弧长公式l 进行计算时， 要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的； 扇形面积的大小和哪些因素有关？ （当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。 1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？ 2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？ 3. 圆心角是900的扇形面积是多少？ 4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ (2)如图(2)，狗的活动区域是一个扇形。 扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应着圆的面积， l°的圆心角对应着圆面积的 ，即 × ＝ ， °的圆心角对应的圆面积为 × ＝ ． (1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是 一个圆面，它的面积是： 图(1) 图(2) 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 l 弧 S扇形 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 180 n ＝ πR 360 n ＝ πR2 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2， 则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 2 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=——． 例1：如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与