初中八年级数学浙教版下 1.1 二次根式 教案

1.1二次根式 教学目标： 1、经历二次根式概念的发生过程； 2、了解二次根式的概念； 3、理解二次根式何时有意义，无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围； 4、会求二次根式的值。[来源:Z&xx&k.Com] 重点与难点：本节教学的重点是二次根式的概念。例1的第（2），（3）题学生不容易理解，是本节教学的难点。 教学设想：课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫二次根式，在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。因此在教学中我采用基本按照教材的主体设计意图，按教材的步骤进行教学，让学生在自主学习的基础上，发现教材中的学习重点，概括学习所得，提升学生的学习能力。 教学过程： 一、引入（合作学习）： 根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： 直角三角形的斜边长是____________； 正方形的边长是____________； 等边三角形的边长是_________。 首先是让学生进行自主学习，并在实际情境中写出表示算术平方根的式子。 提问：你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 1、表示的是算术平方根；2、根号内含有字母的代数式。 在学生自主学习的基础上，要求学生对上述答案进行解释。其中学生对于答案3，等边三角形的边长为 ，一些学生会采用教材中以下的答案抄写，而不知该答案得到的原因。因此首先选不同程度的几名学生回答，鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评。对于该题的答案的得到过程可以用几何的推理的方法，即画出其中一条高后利用勾股定理进行计算的方法或利用公式 （ 为该三角形的边长）的方法得到。 补充练习：判断，下列各式中哪些是二次根式？ ；； ； ； ； ； （a＜0＝； 二、新课讲授 1、二次根式的概念： （1）引导学生概括二次根式的定义：像 这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式。为了方便，我们把一个数的算术平方根（如 ）也叫做二次根式。……即一个非负数的算术平方根。 （2）概念深化： 提问： 是不是二次根式？ 呢？ 呢？……学生对于上述的问题，在判断上会产生一定的歧义，此时应按照教参的要求进行教学： 、 是二次根式，而 不是二次根式