初中八年级数学浙教版下 1.3.2 二次根式的加减 教案

课 题 1.3.2 二次根式的加减 教学背景分析 内容分析：本节是在学生已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识的基础上，进一步学习二次根式的加减。同时，二次根式的加减也是今后学习的解直角三角形、一元二次方程和函数等内容的重要基础。 学生分析：八年级的学生已经初步形成了良好的学习习惯，能通过观察、猜想等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但是学生计算能力不高，经常出错，需要老师的鼓励和指导。 教学目标 1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会正确进行简单的二次根式加减运算. 2. 通过整式加减法运算和二次根式加减法运算，体会类比思想，在二次根式加减法运算的过程中提高运算能力。 3.在学习探索中，提高探究兴趣，提升数学探究能力。 教学重点 二次根式的加减法运算 教学难点 正确进行二次根式加减运算 教学方法 探究发现，讲练结合 教学手段 常规 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 探究新知 不取近似值，计算（1） =________并说解答过程. 预案1：若学生认为 ，则鼓励学生探讨 吗？可以举反例说明： ，而 < ，进而得 . 预案2：若学生没有思路，则引导学生设 ，则 和 是同类项， 预案3：学生设 ，则 和 是同类项， 不取近似值，计算（2） =______ 对于算式（2），由于 所以 . 由以上过程可以看出，像 和 这样的二次根式可以进行加减运算. 不取近似值，计算（3） ，由于 ， ， 所以 不取近似值，计算（4） 提问：说说你是怎么想的？为什么前三个题目可以进行运算，第四题不可以计算？前三个题目中化简之后的被开方数有什么共同特征? 我们发现把 化为最简二次根式分别得 ，这两个二次根式的被开方数相同，我们就称它们为同类二次根式. 教师提问：请你说说什么叫同类二次根式？ 在学生回答的基础上，师生共同总结： 同类二次根式概念 定义：一般地，几个二次根式分别化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 学生强调满足同类二次根式条件： 1.化简成最简二次根式 2.被开方数相同 3.原二次根式称为同类二次根式 练习1：指出下列根式中，哪些是同类二次根式？并说明理由. 因为 所以 为同类二次根式， 也为同类二次根式. 师生小结：