2017春北师大版九年级数学下册（导学案+检测）3.3 垂径定理 （2份打包）

*3.3　垂径定理 01　　基础题 知识点1　垂径定理 1．(毕节中考)如图，在⊙O中，弦AB的长为8，OC⊥AB，垂足为C，且OC＝3，则⊙O的半径为( ) A．5 B．10 C．8 D．6 2．(毕节中考)如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 　　　 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论不正确的是( ) A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D.＝ 4．(湘西中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5 cm，CD＝6 cm，则BE＝________cm. 5．如图，在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为____________． 知识点2　垂径定理的推论 6．下列说法正确的是( ) A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径[来源:学.科.网Z.X.X.K] D．弦的垂直平分线经过圆心 7．如图，AB是⊙O的弦，OC为半径，与AB交于点D，且AD＝BD，已知AB＝6 cm，OD＝4 cm，则DC的长为( ) A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm [来源:学§科§网Z§X§X§K] 知识点3　垂径定理的应用 8．如图是一个圆弧形门拱，拱高AB＝1 m，跨度CD＝4 m，那么这个门拱的半径为( ) A．2 m B．2.5 m C．3 m D．5 m [来源:学科网ZXXK] 9．(东营中考)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为____________m. 　　　 10．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？ [来源:Zxxk.Com] 02　　中档题 11．如图，⊙O的弦AB，AC的夹角为50°，M，N分别为的中点，OM，ON分别交AB，AC于E，F，则∠MON的度数为( )和 A．110° B．120° C．130° D．100° 12．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20 cm的砖塞在球的两侧(如图所示)，他量了下两砖之间的距离刚好是80 cm，聪明的你，请你算出大石头的半径是( ) A．40 cm B．30 cm C．20 cm D．50 cm 13．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( ) A．2 cm B. cm C．2 cm cm D．2 14．CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB＝10，CD＝8，则BE的长是() A．8 B．2 C．2或8 D．3或7 15．(黄石中考)如图，圆O的直径CD＝10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin∠OAP＝____________. 　　　 16．(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)． (1)求证：AC＝BD； (2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且⊙O到直线AB的距离为6，求AC的长． 03　　综合题 17．已知：∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD＝x.当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC＝90°？ 参考答案 1．A　2.B　3.C　4.1　5.2　6.D　7.D　8.B　9.0.8 10．连接OA.∵CD⊥AB，且CD过圆心O， ∴AD＝AB＝1米，∠CD