2017春北师大版九年级数学下册（导学案+检测）3.4　圆周角和圆心角的关系 （4份打包）

3.4　圆周角和圆心角的关系 第1课时　圆周角定理及其推论1 01　　基础题 知识点1　圆周角的概念 1．(柳州中考)下列四个图中，∠x是圆周角的是( ) 2．图中的圆周角有( ) A．10个 B．11个 C．12个 D．13个 知识点2　圆周角定理 3．(温州中考)如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( ) A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B＋∠C 4．(珠海中考)如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于( ) A．160° B．150° C．140° D．120° 5．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 6．(娄底中考)如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)，则∠APB＝____________度． 　　　 知识点3　圆周角定理的推论1 7．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC.若∠BAD＝60°，则∠BCD的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，CD⊥AB于E，若∠B＝60°，则∠A＝____________. 　　　 9．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分∠ADC. 02　　中档题 10．(临沂中考)如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为( ) A．25° B．50° C．60° D．80°[来源:Z。xx。k.Com] 　　 11．(重庆中考)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是( ) A．30° B．45° C．60° D．70° 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有( ) A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为() A．15° B．28°[来源:学科网ZXXK] C．29° D．34° 14．如图，AB是⊙O的直径，，若∠BOD＝50°，则∠A的度数为____________．＝ 15．(龙岩中考)如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC＝45°，则弦BC＝____________.[来源:学,科,网] 16．如图所示，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且D是的中点，CD交OB于E，∠AOB＝100°，∠OBC＝55°，你能计算出∠OEC的度数吗？ 17．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠CBD＝30°，∠BCD＝20°，试求∠BAC的度数． 03　　综合题 18．(台州中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数； (2)求证：∠1＝∠2. 参考答案 1．C　2.C　3.A　4.C　5.A　6.30　7.C　8.30° 9．证明：∵AB＝BC， ∴. ＝ ∴∠BDC＝∠ADB. ∴DB平分∠ADC. 10．B　11.C　12.B　13.B　14.25°　15.6 16．能，连接OD. ∵D是的中点， ∴∠BOD＝50°. ∴∠BCD＝∠BOD＝25°. ∴∠OEC＝25°＋55°＝80°. 17．连接OB，OC，OD. ∵∠BOD＝2∠BCD，∠COD＝2∠CBD，∠CBD＝30°，∠BCD＝20°， ∴∠COD＝60°，∠BOD＝40°. ∴∠BOC＝100°，∠BAC＝∠BOC＝50°. 18．(1)∵BC＝DC， ∴.[来源:学,科,网Z,X