2017春北师大版九年级数学下册（导学案+检测）3.7　切线长定理 （2份打包）

3.7 切线长定理 理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题. 自学指导 阅读教材第94至95页，完成下列问题.[来源:Z§xx§k.Com] 知识探究 1.过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长. 2.过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等. 自学反馈[来源:Zxxk.Com] 1.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，若PA＝6 cm，则PB＝6cm． 2.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=60度. 3.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是4. 4.自学教材P95随堂练习. 活动 小组讨论 例 如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB=12 cm，梯形面积为120 cm2，求CD的长. 解：20 cm. 这里CD＝AD+BC. 活动2 跟踪训练 1．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长 [来源:学*科*网] 是(　B　) A．4 B．8 C．4 D．8 2．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是(　D　) A．9 B．10 C．12 D．14 [来源:Z|xx|k.Com] 3.如图，AD、DC、BC都与⊙O相切，且AD∥BC，则∠DOC=90°. [来源:学科网ZXXK] 4.如图，AB、AC与⊙O相切于B、C两点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC=65°. 活动3 课堂小结 能根据切线长定理进行相关计算. 教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分. $$ *3.7　切线长定理 01　　基础题 知识点　切线长定理 1．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是( ) A．4 B．8 C．4 D．8 2．如图，△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为( ) A. C．2 D．3 B. 3．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP＝4，PA＝2，则∠AOB的度数为( ) A．60° B．90° C．120° D．无法确定 4．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA＝4，则△PCD的周长为( ) A．5 B．7 C．8 D．10 5．一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN＝60°，则OP＝( ) A．50 cm B．25 cm[来源:Zxxk.Com] C. cm cm D．50 6．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于____________． 7．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，那么BD的长为____________． 8．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB＝90°，AP＝4，求⊙O的半径． 9．在一个夹角为120°的墙角放置了一个圆柱体的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的墙分别切于B、C两点．(圆柱体容器的直径不易直接测量) (1)写出此图中相等的线段； (2)请你设计一种可以通过计算求