浙教版数学八年级下册3.1平均数（教案+练习）

课题：平均数 教学目标 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重难点 教学重点：算术平均数 教学难点：加权平均数 教学过程 一、情境引入（3分钟） 由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？ 难道一个一个数吗？ 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. 二、探究1（10分钟） (1) 果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克? 4÷20=0.2（千克） (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗? 0.2× 154×100=3080（千克） 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 这两个数字在数学中被称为什么呢？ 在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。 练习1： 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6： （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。 三、探究2（10分钟） 例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. EMBED Equation.3 好多重复的数字啊！我们可不可以把它们合并起来呢？ 分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个 所以该运动员各次射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 这种方式算出来的是不是平均数呢？ 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 “权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大。 典型例题 例2、某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示： （1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？ （1）解：三个班得分的平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班 （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班 达标测试 5分钟） 课堂测试，检验学习结果 1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（D ） A:84 B:86 C:88 D: 90 2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ D ） A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n) 3、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资： （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？ （ 2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？ 692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。 4、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。 则小明数学期末总评成绩是多少分？ 应用提高（5分钟） 能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数。 平均数的简化计算公式及其推导 一般地，当一组数据x1，x2，