山东省邹城市第三中学2017届九年级下学期阶段性考试数学试题（图片版）

参考答案 1． 选择题1-5DCBBC，6-10CDDCA 二．填空题 11. 24，12. 2，13. ，14. （-5,4），15.①④ 三．解答题 16. 1 17. 解：（1）设平均每年下调的百分率为 ，根据题意，得： ………………………………………………………3分 解得： =0.1=10%， =1.9（不合题意，舍去）…………………………4分 答：平均每年下调的百分率为10%．…………………………………………5分 （2）如果下调的百分率相同，2017年的房价为： 5265×（1-10%）=4738.5（元/ ）………………………………………6分 则100平方米的住房的总房款为 100×4738.5=473850（元）=47.385（万元）……………………………7分 ∵20+30＞47.385 ∴张强的愿望可以实现. ……………………………………………………8分 18. 56 m. 19. 1500米或1.5千米 20. （1）证明：∵ BE∥AC，AE∥OB， ∴四边形AEBD是平行四边形． …………………………………………2分 又∵四边形OABC是矩形， ∴OB=AC，且互相平分， ∴DA=DB． ∴四边形AEBD是菱形． …………………………………………4分 （2）连接DE，交AB于点F． 由（1）四边形AEBD是菱形， ∴AB与DE互相垂直平分．………………………5分 又∵OA=3，OC=2， ∴EF=DF= OA= ，AF= AB=1 ． ∴E点坐标为（ ，1）．…………………………………………7分 设反比例函数解析式为 ， 把点E（ ，1）代入得 ． ∴所求的反比例函数解析式为 ．…………………………………………8分 21. （1）证明：连接DE ∵AE是直径 ∴∠ADE=90o ∴∠ADE=∠ABC 在Rt△ADE和Rt△ABC中，∠A是公共角 故△ADE∽△ABC………………………………2分 则 ，即AC·AD=AB·AE…………4分 （2）解：连接OD ∵BD是圆O的切线 则OD⊥BD……………………………………………5分 在Rt△OBD中，OE=BE=OD ∴OB=2OD ∴∠OBD=30o…………………………………………………………………6分 同理∠BAC=30o…………………………