初中八年级数学浙教版下 1.1 二次根式 课件 （共32张PPT）

第1章 二次根式 1.1 二次根式 1 课堂讲解 二次根式的定义 二次根式有意义的条件 二次根式的“双重”非负性( ≥0，a≥0) 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 二次根式的定义 我们知道，正数的正平方根和零的平方根统称算术 平方根，用 (a≥0)表示. 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三 角形的条件，完 成以下填空： 直角三角形的斜边长是_____________________； 正方形的边长是_____________________； 知1－导 （来自教材） 知1－导 等腰直角三角形的腰长是_____________________. 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 知1－导 像 这样表示算术平方根的 代数式叫做二次根式. 归 纳 知1－讲 （来自《点拨》） 定义：像 这样表示算术平方根的代 数式叫做二次根式，其中二次根式 中的“ ”称为二 次根号，a称为被开方数(式)． 要点精析： (1)二次根式的定义是从式子的结构形式上界定的，必须含 有二次根号“ ”；“ ”的根指数为2，即 ，“2” 一般省略不写． (2)被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式 子，但前提是a必须大于或等于0. 知1－讲 （来自《点拨》） 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由． 例1 判断一个式子是不是二次根式，实质是看它是否具备 二次 根式定义的条件，紧扣定义进行识别．一看根指数 是否为2，二看被开方数(式)是否为非负数． 导引： 知1－讲 （来自《点拨》） (1)∵无论x为何值，都有x2＋1＞0， ∴ 是二次根式． (2)当0≤0时，－5a≥0，∴ 是二次根式； 当a＞0时，－5a＜0，∴ 不是二次根式． ∴ 不一定是二