初中八年级数学浙教版下 4.2.3 平行四边形的对角线性质 课件 (共29张PPT)

第3课时 平行四边形的 对角线性质 4.2 平行四边形及其性质 第4章 平行四边形 1 课堂讲解 平行四边形的对角线性质 平行四边形的面积 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 平行四边形的对角线性质 知1－导 探究 如图 ，在 中，连接 AC，BD， 并设它们相交于点O, OA与OC，OB与OD 有什么关系？你能证明发现的结论吗？ 我们猜想，在 中，OA=OC，OB=OD. 与证明平行四边形的对边相等、对角相等的方法 类似，我们也可以通过三角形全等证明这个猜想.请你 试着完成证明. 知1－讲 在 中，对角线AC，BD交于点O (如图). 求证:OA＝OC，OB＝OD. 例1 如图，在 中， AD∥BC(平行四边形的定义)， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. 又∵AD＝CB (平行四边形的对边相等)， ∴△AOD≌△COB. ∴OA＝OC，OB＝OD. 证明： （来自《教材》） 知1－讲 平行四边形还有如下性质： 平行四边形的对角线互相平分. （来自《教材》） 总 结 知1－讲 对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分． 数学表达式：如图，∵四边形ABCD是 平行四边形，对角线AC，BD相交于点O， ∴OA＝OC，OB＝OD. 拓展： (1)平行四边形的两条对角线把它分割成四个面积相等的三 角形； 数学表达式： 如图，∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD 相交于点O，∴S△ABO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ADO. 知1－讲 （来自《点拨》） (2)若一条直线过平行四边形两条对角线的交点，则该 直线平分平行四边形的周长和面积． 数学表达式：如图，∵直线EF过平 行四边形ABCD两对角线的交点O， ∴AE＋AB＋BF＝FC＋CD＋DE ＝ (AB＋BC＋CD＋DA)， S四边形ABFE＝S四边形FCDE＝ 知1－讲 如图， 的对角线AC，BD交于点O.过点O作 直线EF，分别交AB，CD于点E，F. 求证：OE＝OF. 例2 证明： （来自《教材》） 如图，在 中， AB∥CD(平行四边形的定义)