初中八年级数学浙教版下 4.4.1 由边的关系判定平行四边形 课件 (共26张PPT)

第1课时 由边的关系判定 平行四边形 4.4 平行四边形的判定定理 第4章 平行四边形 1 课堂讲解 由一组对边的关系判定平行四边形 由两组对边的关系判定平行四边形 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 你见过如图这样的简易晒衣架吗？如果依次连结A， B，C，D四个端点，得到的四边形一定是平行四边形吗？ * 1 知识点 由一组对边的关系判定平行四边形 知1－导 命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真 命题吗？写出它的逆命题. 这个逆命题是真命题吗？ (请与你的同伴交流) （来自《教材》） * 知1－导 我们知道，根据平行四边形的定义可以判定一个四 边形是不是平行四边形.除此之外，我们还有以下判定一 个四边形是平行四边形的定理： 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形. （来自《教材》） 知1－讲 判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形． 符号语言：如图所示， 在四边形ABCD中， ∵AB∥CD，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 要点精析： (1)判定定理1的关键是“平行并且相等”； (2)平行并且相等是指“同一组对边，而不是一组对边相等， 另一组对边平行”．平行并且相等用符号“ ”表示． （来自《点拨》） 知1－讲 已知:如图，在四边形ABCD中，AD BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 例1 分析： 因为AD∥BC，根据平行 四边形的定义，只要再证 明AB∥DC即可. 而要证明AB∥DC，可连 结AC，证明相应的内错 角相等. （来自《教材》） 知1－讲 证明： 如图，连结AC. ∵AD∥BC， ∴∠ACB＝∠CAD. 又∵AD＝BC，AC＝AC， ∴△ABC≌△CDA. ∴∠ACD＝∠CAB. ∴AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形(根据什么？). （来自《教材》） 知1－讲 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形. （来自《教材》） 总 结 知1－讲 已知:如图，在 中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证: EF∥AD. 例2 证明： 在 中， AB CD(为什么？). 又∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴AE DF. ∴四边形A