K12教育质量保障联盟山东省2017届高三2月调研数学（文）试题

高三文数试卷 2017．2 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号、班级填写在答题卡规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 集合 则 A． B． C． D． 2.若复数 满足 则复数 的共轭复数为 A． B． C． D． 3.由变量 与 的一组数据： 得到的线性回归方程为 A.135 B.90 C.67 D.63 4.右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为16、20，则输出的a为 A．0 B．2 C．4 D．14[来源:Zxxk.Com] 5．函数 的图象经过下列平移，可以得到函数 图象的是 A．向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C．向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 6．已知 是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则 是 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为 A． B． C．1[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] D．6 8．已知向量 与 的夹角为60。， 时，实数x为 A．4 B．2 C.l D. 9．已知点P在直线 上移动，过点P作圆 的切线，相切于点Q，则切线长 的最小值为 A．2 B． C.3 D. [来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 10.已知函数 若关于x的方程 恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中的横线上． 11．在某市举办的安全教育知识竞赛中，抽取1800名学生的成绩(单位：分)，其频率分布直方图如右图所示，则成绩落在[50，60)中的学生人数为 ． 12．在 上随机的取一个数x，则事件“满足不等式 ”发生的概率为 ．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 13．实数 满足约束条件 的取值范围为 。 14．德国数学家莱布尼兹发现了右面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形： 根据前6行的规律，写出第7行的第3个数是 ． 15．以抛物线 的焦点为圆心，以双曲线 的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当 取得最小值时，双曲线的离心率为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)已知 ，其中 (I)求 在区间 上的单调递增区间； (Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 EMBED Equation.DSMT4 且向量 垂直，求边长b和c的值． 17．(本小题满分l 2分)一厂家生产A、B、C三类空气净化器，每类净化器均有经典版和至尊版两种型号，某月的产量如右表(单位：台)： (I)在C类空气净化器中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1台经典版空气净化器的概率； (Ⅱ)用随机抽样的方法从B类空气净化器中抽取8台，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8台空气净化器的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． [来源:Zxxk.Com] 18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中， 平面ABCD，底面ABCD为菱形，AB=1， ，E为PD中点，PA=1． (I)求证：PB∥平面AEC； (Ⅱ)在棱PC上是否存在点M，使得直线 平面BMD?若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由． 19．(本小题满分12分