2016-2017学年北师大版高中数学选修1-2（课件+检测）1.1回归分析 （3份打包）

§1　回归分析 1．1　回归分析 1．2　相关系数 1．3　可线性化的回归分析 1．了解回归分析的思想和方法．(重点) 2．掌握相关系数的计算和判断线性相关的方法．(重点) 3．了解常见的非线性回归模型转化为线性回归模型的方法．(难点) [基础·初探] 教材整理1　回归分析 阅读教材P3～P6“练习”以上部分，完成下列问题． 设变量y对x的线性回归方程为y＝a＋bx，由最小二乘法知系数的计算公式为： b＝. －b，a＝＝＝ 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为(　　) 【导学号：67720000】 A．63.6万元　　　　 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 【解析】　＝42－9.4×3.5＝9.1， －b＝42，∴a＝＝＝3.5，＝ ∴回归方程为y＝9.4x＋9.1， ∴当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5，故选B． 【答案】　B 教材整理2　相关系数 阅读教材P6“练习”以下至P9“练习”以上部分，完成下列问题． 1．相关系数r的计算 假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数 r＝＝ ＝. 2．相关系数r与线性相关程度的关系 (1)r的取值范围为[－1,1]； (2)|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高； (3)|r|值越接近0，误差Q越大，变量之间的线性相关程度越低． 3．相关性的分类 (1)当r>0时，两个变量正相关； (2)当r<0时，两个变量负相关； (3)当r＝0时，两个变量线性不相关． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个变量的相关系数r＞0，则两个变量正相关．(　　) (2)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．(　　) (3)若两个变量负相关，那么其回归直线的斜率为负．(　　) 【答案】　(1)√　(2)×　(3)√ 教材整理3　可线性化的回归分析 阅读教材P9～P13“练习”以上部分，完成下列问题． 1．非线性回归分析 对不具有线性相关关系的两个变量做统计分析，通过变量代换，转化为线性回归模型． 2．非线性回归方程 曲线 方程 曲线图形 变换 公式 变换后的 线性函数 y＝axb (a＝1，b＞0)　(a＝1，b＜0) c＝ln a v＝ln x u＝ln y u＝c＋bv y＝aebx (a＞0，b＞0)　(a＞0，b＜0) c＝ln a u＝ln y u＝c＋bx 曲线 方程 曲线图形 变换 公式 变换后的 线性函数 y＝ae (a＞0，b＞0)　(a＞0，b＜0) c＝ln a v＝ u＝ln y u＝c＋bv y＝a＋ bln x (b＞0)　　(b＜0) v＝ln x u＝y u＝a＋bv 下列数据x，y符合哪一种函数模型(　　) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 2.69 3 3.38 3.6 3.8 4 4.08 4.2 4.3 A．y＝2＋x　　　　 B．y＝2ex C．y＝2e D．y＝2＋ln x 【解析】　分别将x的值代入解析式判断知满足y＝2＋ln x. 【答案】　D [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：___________________________________________ 解惑：_____________________________________________________ 疑问2：_____________________________________________________ 解惑：_____________________________________________________ 疑问3：_____________________________________________________ 解惑：___________________________________________ [小组合作型] ,变量间的相关关系及判定 　(1)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1­1­1①，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1­1­1②.由这两个散点图可以判断(　　) 图1­1­1 A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关