2016-2017学年北师大版高中数学选修1-2（课件+检测）1.2独立性检验 （6份打包）

§2　独立性检验 2．1　条件概率与独立事件 1．了解条件概率的概念及计算．(重点) 2．理解相互独立事件的意义及相互独立事件同时发生的概率乘法公式．(重点) 3．掌握利用概率的知识分析解决实际问题的方法．(难点) [基础·初探] 教材整理1　条件概率 阅读教材P17～P18部分，完成下列问题． 1．概念 已知事件B发生的条件下，A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为P(A|B)． 2．公式 当P(B)＞0时，P(A|B)＝. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　) A．　　　　 B． C．　　 D． 【解析】　从1,2,3,4,5中任取两个数共有10种取法，事件A包含(1,3)，(1,5)，(3,5)，(2,4)共4个基本事件，事件B包含(2,4)一个基本事件，故P(A)＝. ＝.所以P(B|A)＝，P(AB)＝ 【答案】　B 教材整理2　相互独立事件 阅读教材P19“练习”以上部分，完成下列问题． 1．定义 对两个事件A，B，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称A，B相互独立． 2．性质 如果A，B相互独立，则A与也相互独立． 与与B，， 3．如果A1，A2，…，An相互独立，则有P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)． 甲袋中装有2个白球，2个黑球，乙袋中装有2个白球，4个黑球，从甲、乙两袋中各取一球均为白球的概率为(　　) A． B． C． D． 【解析】　记“从甲袋中任取一球为白球”为事件A，“从乙袋中任取一球为白球”为事件B，则事件A，B是相互独立事件，故P(AB)＝P(A)P(B)＝. ＝× 【答案】　A [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_________________________________________ 解惑：___________________________________________________ 疑问2：___________________________________________________ 解惑：___________________________________________________ 疑问3：___________________________________________________ 解惑：___________________________________________________ [小组合作型] ,条件概率 　一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A，事件“第二次抽到黑球”为B． (1)分别求事件A，B，AB发生的概率； (2)求P(B|A)． 【精彩点拨】　解答本题可先求P(A)，P(B)，P(AB)，再用公式P(B|A)＝求概率． 【自主解答】　由古典概型的概率公式可知： (1)P(A)＝， P(B)＝， ＝＝ P(AB)＝. ＝ (2)P(B|A)＝. ＝＝ 用定义法求条件概率P(B|A)的步骤是： (1)分析题意，弄清概率模型； (2)计算P(A)，P(AB)； (3)代入公式求P(B|A)＝. [再练一题] 1．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是(　　) A．　　　　　 B． C． D． 【解析】　一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)． 记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB＝{(女，女)}． 于是可知P(A)＝.问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求 ，P(AB)＝ P(B|A)，由条件概率公式，得P(B|A)＝. ＝ 【答案】　D ,事件独立性的判断 　判断下列各对事件是否是相互独立事件： (1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； (2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”． 【精彩点拨】　利用相互独立事件的定义判断． 【自主解答】　(1)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生，对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件． (2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为，可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，