浙教版九年级数学下册课时练习:1.1 锐角三角函数（1）

1．1　锐角三角函数(1) INCLUDEPICTURE "基础达标.EPS" \* MERGEFORMAT 1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(B) A．2　　　B.　　　D.　 C. 2．在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的三角函数值(D) A．都扩大为原来的2倍 B．都扩大为原来的4倍 C．不能确定 D．没有变化 3．已知∠A是锐角，sinA＝，则5cosA等于(A) A．4　　　　B．3　　　　C.　　　　D．5 (第4题) 4． 如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x轴正半轴上，终边上一点P的坐标为(1，3)，那么tanα的值等于__3__． 5．等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是____．[来源:学科网ZXXK] (第6题) 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝7(AC>BC)，AB＝5，求tanB的值． 【解】　∵∠C＝90°， ∴AC2＋BC2＝AB2＝25. 又∵AC＋BC＝7，AC＞BC， ∴AC＝4，BC＝3， ∴tanB＝.＝ (第7题) 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.若BD∶AD＝1∶3，求tan∠BCD. 【解】　在Rt△ABC中，[来源:学科网] ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴△BCD∽△CAD， ∴，∴CD2＝BD·AD.＝ 设BD＝x，则AD＝3x，∴CD2＝3x2，∴CD＝x. 在Rt△BCD中，tan∠BCD＝.＝＝ 8．如图，在△ABC中，边AC，BC上的高BE，AD交于点H.若AH＝3，AE＝2，求tanC的值． (第8题) 【解】　∵BE⊥AC，[来源:学+科+网] ∴∠EAH＋∠AHE＝90°. ∵AD⊥BC， ∴∠HAE＋∠C＝90°. ∴∠AHE＝∠C. ∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2， ∴HE＝.＝＝ ∴tan∠AHE＝..∴tanC＝＝＝ (第9题) 9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值是(D) A.　 B. C.　 D. 【解】　∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°. ∴AB＝.＝＝10.∴sin∠ABC＝ ∵CD⊥AB，∴.∴∠ABC＝∠ABD.＝ ∴sin∠ABD＝sin∠ABC＝. (第1