浙教版九年级数学下册课时练习:1.1 锐角三角函数（2）

1．1　锐角三角函数(2) 1．在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，那么sinA＝____． (第2题) 2．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC＝2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为__2.3__m(精确到0.1 m)．[来源:Zxxk.Com] 3．若太阳光线与地面成α角，其中30°＜α＜45°，一棵树的影子长为10 m，则树高h的取值范围是___m＜h＜10_m．_ 4．计算：－sin30°＝(A) A. B．π－1 C. D．1－ 5．点A(cos60°，－tan30°)关于原点对称的点B的坐标是(A) A. B. C. D. 6．在－，sin60°中无理数的个数是(B)，0.168，π， A．1 B．2 C．3 D．4 7．若∠A为锐角，cosA<，则∠A的取值范围是(A) A．30°<∠A<90° B．0°<∠A<30° C．0°<∠A<60° D．60°<∠A<90° 8．在△ABC中，若∠A，∠B满足＝0，则△ABC是(D)＋ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 9．sin70°，cos70°，tan70°的大小关系(D) A．tan70°<cos70°<sin70° B．cos70°<tan70°<sin70° C．sin70°<cos70°<sin70° D．cos70°<sin70°<tan70° (第10题) 10．如图，梯子的长AC为3.2 m，当梯子的顶端离地面的高度AD为 m时， (1)求此时α的度数； (2)已知AB＝AC，求此时两梯脚之间的距离BC. 【解】　(1)在Rt△ACD中，[来源:学科网] AD＝ m，AC＝3.2 m， ∴sinα＝.＝＝ ∵α为锐角，∴α＝60°. (2)在Rt△ACD中， CD＝AC·cos60°＝AC＝1.6(m)， 又∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD＝3.2(m)． (或由AB＝AC，加上60°的条件得出△ABC为正三角形．) 11．计算： (1)sin45°；cos30°－3cos60°＋ (2)(2014－π)0－－1|；－2sin60°＋| (3). 【解】　(1)原式＝×＋－3×× ＝＋1＝1.－ (2)原式＝1－－1＋－2× ＝1－4－－1＋ ＝－4. (3)原式＝.＝＝ 1