八年级浙教版数学下册学案（无答案）:2.1 一元二次方程

第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 【教学目标】 知识与技能1、经历一元二次方程概念的发生过程。 2、理解一元二次方程的概念。[来源:学科网] 3、了解一元二次方程的一般形式，会将一个一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 4、会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。 过程与方法 经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让学生体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型. 情感、态度与价值观 进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性. 【教学重难点】 重点：一元二次方程的概念；一元二次方程的一般式的理解 难点：一元二次方程的一般式及根的概念的运用。 【导学过程】 【情景导入】 根据题意列方程 （1）、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？ 设x年后树高为5m，可列出方程 。 （2）、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程 。 SHAPE \* MERGEFORMAT （3）、某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的1/2.这种放射性元素平均每天减少率为多少？ 可列出方程 。 （4）问:这两个有什么相同的特点? 【新知探究】 探究一、方程② x2+5x=150和.③x2+3x=4的两边都是整式，并且只含有一个未知数，并且未知数最高次数为2次我们把这样的方程叫做一元二次方程 即共同点:(1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数最高次数为2次 具有以上三个特点的方程称为一元二次方程 （5）判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y