八年级浙教版数学下册学案（无答案）:3.3 方差和标准差

第3章 数据分析初步 3.3 方差与标准差 【教学目标】[来源:学#科#网] 知识与技能 1．了解方差、标准差的概念 2．会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度 3．能用样本的方差来估计总体的方差 过程与方法 体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力. 情感、态度与价值观 通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯. 【教学重难点】 重点：方差的概念和计算 难点：理解方差如何表示数据的离散程度 【导学过程】 【情境引入】 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次. 甲，乙两名射击手5次射击的成绩： 甲命中环数分别为：7、8、8、8、9， 乙命中环数为：10、6、10、6、8； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； 根据统计图,思考下列问题 (1)甲乙两名射击手他们每次的射击成绩与他们的平均成绩比较,哪一个偏离程度较低? (2)射击成绩偏离平均数的程度和数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系? (3)用怎样的特征数来表示数据的偏离程度?可否用各个数据与平均数的差的累计数来表示数据的偏离程度? (4)是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度? (5)数据的偏离程度还与什么有关?要比较两组样本容量不相同的数据偏离平均数的程度,应如何比较? 请计算甲乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 要挑选一名射击手参加比赛,你认为挑选哪一位比较适合?为什么? 【新知探究】 1.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下（单位：mm） A厂： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0， 40.1 B厂： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8， 40.2 （1）、请你算一算它们的平均数和极差？ （2）、根据它们的平均数和极差，你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标