八年级浙教版数学下册学案（无答案）:4.1 多边形（1）

第4章 平行四边形 4.1 多边形（1） 【教学目标】 知识与技能 1． 使学生理解多边形的有关概念 2． 使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用 3． 体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想 过程与方法 1、认真观察生活中的物品，经历抽象、提炼、发现等基本过程，理解这些图形的共性，类比三角形的定义得到多边形的概念，培养学生学会观察、积极梳理、科学定义的数学学习态度. 2、受三角形的内、外角和的启发，积极探究并掌握四边形内角和定理的证明及简单应用.体验数学知识不是游离于现实生活之外的活动, 以“一题多证” “解一图，通一类”的策略来促进学生数学创新思维的培养. 情感、态度与价值观 通过定理证明使学生认识到“把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想”，利用例题和变式练习使学生感悟到“利用方程的数学思想方法解决问题使思维更顺畅”，是实际需要而产生的观点，培养学生科学的学习兴趣和态度. 【教学重难点】 (重点：四边形内角和定理． (难点：四边形内角和定理的证明思路． 【导学过程】[来源:学科网ZXXK] 【情景导入】1.观察图片，多媒体播放。 这些图形叫什么图形？你能给他下个定义吗？ 【新知探究】 探究一、四边形的有关概念 如图，在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 2.说出如图所示的四边形ABCD的各条边和各个内角，并画出各条对角线和任意一个外角。 强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB 2.探索四边形内角和定理 让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。通过实验、观察、猜想得到：四边形的内角和为3600 。 让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。 已知：四边形ABCD 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360° 证明：连结BD ∵∠A+∠ABD+∠ADB=180° ∠C+∠CBD+∠CDB=180°（理由） ∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180° 即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360° 对这个命题的证明可作如下启发： 1 我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？