八年级浙教版数学下册学案（无答案）:4.1 多边形（2）

第4章 平行四边形 4.1 多边形（2） 【教学目标】 知识与技能 学生能利用已学的三角形、四边形的有关概念类比得出n边形的有关概念 过程与方法 学生运用转化、归纳的数学思想方法经历独立探究、小组合作掌握n边形 的内角和与外角和，并能较熟练地使用它们进行有关计算。 情感、态度与价值观 【教学重难点】 重点：n边形的内角和定理的推导 难点：例题的解题思路的寻找 【导学过程】 【情景导入】 出示一组多边形的实物图片，从图片中找出三角形、四边形、五边形 【新知探究】 探究一、利用类比得出多边形的定义 多边形：在同一平面内由不在同一直线上的n条线段首尾顺次相接而成的图形叫做n边形 2、n边形的元素：边、角、线 三角形、四边形的内角和与外角和 探究n边形的内角和与外角和 二、合作学习：多边形的内角和（外角和） 边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和 多边形的外角和 ３   0 1 1×180° ４[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]   1 2 2×180° ５         ６         ．．． ．．．       n         归纳小结： （1）n边形从一个顶点出发的对角线有 条； n边形共有对角线 条。 （2）n边形从一个顶点出发的对角线把多边形划分成_________个三角形。 （3）n边形的内角和为 。 （4）任何多边形的外角和等于 。 直接证明 1、多边形转化为三角形 a、从一个顶点出发 b、n边形内一点出发 c、任意连接对角线 （还有边上一点、形外一点出发） 间接证明 （从特殊到一般——归纳） 2、多边形转化为三角形和四边形 （以内角和为主 外角和主要是转化为内和） 【随堂练习】 1、求十边形的内角和与外角和。 2、已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？ 3、已知一个多边形的内角和为1080° ，问这个多边形是几边形？ 4、已知一个多边形的每一个外角都是72°，求这个多边形的边数。 例1、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 思考：有没有其