[]河北省唐山市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（图片版）

唐山市2016—2017学年度高三年级第一次模拟考试 文科数学参考答案 一、选择题： A卷：DCABA BCBCA DA B卷：DBACA BCACB DA 二、填空题： （13）－2 （14） （16）2或6 （15） 三、解答题： （17）解： （Ⅰ）由已知B＝，a2－ab－2b2＝0结合正弦定理得： 2sin2A－sinA－1＝0，于是sinA＝1或sinA＝－（舍）． …4分 因为0＜A＜(， 所以，A＝． …6分，C＝ （Ⅱ）由题意及余弦定理可知a2＋b2＋ab＝196， 由（Ⅰ）a2－ab－2b2＝0得（a＋b）（a－2b）＝0即a＝2b， …8分 联立解得b＝2．，a＝4 所以，S△ABC＝. …12分absinC＝14 （18）解： （Ⅰ）＝1.7 …3分＝＝ ＝28.4－＝ 所以，y关于x的线性回归方程是＝1.7x＋28.4 …6分 （Ⅱ）∵0.75＜0.93，∴二次函数回归模型更合适． …9分 当x＝3万元时，预测A超市销售额为33.47万元． …12分 （19）解： （Ⅰ）由A1A⊥平面ABC，CM(平面ABC，则A1A⊥CM． 由AC＝CB，M是AB的中点，则AB⊥CM． 又A1A∩AB＝A，则CM⊥平面ABB1A1， 又CM(平面A1CM，所以平面A1CM⊥平面ABB1A1． …6分 （Ⅱ）设点M到平面A1CB1的距离为h， 由题意可知A1C＝CB1＝A1B1＝2MC＝2， S△A1CB1＝2．，S△A1MB1＝2 由（Ⅰ）可知CM⊥平面ABB1A1，得， VC－A1MB1＝MC·S△A1MB1 ＝VM－A1CB1＝h·S△A1CB1， 所以，点M到平面A1CB1的距离 h＝． …12分＝ （20）解： （Ⅰ）由e＝，，a＝2得c＝b＝＝ 故椭圆C的方程为＝1． …4分＋ （Ⅱ）设B(x1，y1)，C(x2，y2)，OC：y＝kx，则AB：y＝k(x＋2)， 将y＝k(x＋2)代入， |x1＋2|＝， …6分 |AB|＝，得x1＝＝1，整理得 (1＋2k2)x2＋8k2x＋8k2－4＝0， …5分 －2x1＝＋ |AD|＝， |0＋2|＝2 |AB|·|AD|＝|OC|，|AD|成等比数列． …12分． 故|AB|·|AD|＝2|OC|2， 所以，|AB|，＝，|OC|2＝(1＋k2)x＝＝1，整理得(1＋2k2)x2－4＝0，