[]河北省唐山市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

唐山市2016—2017学年度高三年级第一次模拟考试 理科数学参考答案 一．选择题： A卷：DBACA BACBA DC B卷：DBCAA BABCA DC 二．填空题： （13）－2 （14）) （15）2或6 （16）(3， 三．解答题： （17）解： （Ⅰ）由已知B＝ab结合正弦定理得：，a2＋b2＝ 4sin2A－2． …4分sinA＋1＝0，于是sinA＝ 因为0＜A＜ …6分，取sinA＝，所以sinA＜ （Ⅱ）由题意可知S△ABC＝c2，得：absinC＝ (4ab－2abcosC)．(a2＋b2－2abcosC)＝absinC＝ 从而有：)＝1sinC＋cosC＝2，即sin(C＋ 又． …12分，所以，C＝＜＜C＋ （18）解： （Ⅰ）＝1.7 …3分＝＝ ＝28.4－＝ 所以，y关于x的线性回归方程是＝1.7x＋28.4 …6分 （Ⅱ）∵0.75＜0.97，∴对数回归模型更合适. …9分 当x＝8万元时，预测A超市销售额为47.2万元． …12分 （19）解： （Ⅰ）连接AC1，BC1，则N∈AC1且N为AC1的中 点， 又∵M为AB的中点，∴MN∥BC1， 又BC1(平面BB1C1C，MN(平面BB1C1C， 故MN∥平面BB1C1C． …4分 （Ⅱ）由A1A⊥平面ABC，得AC⊥CC1，BC⊥CC1． 以C为原点，分别以CB，CC1，CA所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系， 设CC1＝2λ（λ＞0）， 则M(1，0，1)，N(0，λ，1)，B1(2，2λ，0)， ＝(2，λ，－1)．＝(－1，λ，0)，＝(1，0，1)， 取平面CMN的一个法向量为m＝(x，y，z)， 由·m＝0得：·m＝0， 令y＝1，得m＝(λ，1，－λ) 同理可得平面B1MN的一个法向量为n＝(λ，1，3λ) …8分 ∵平面CMN⊥平面B1MN，∴ m·n＝λ2＋1－3λ2＝0 解得λ＝＝(2，0，－2)， )，又，1，，得n＝( 设直线AB与平面B1MN所成角为θ，则 sinθ＝|cos(n，．＝(|＝ 所以，直线AB与平面B1MN所成角的正弦值是． …12分 （20）解： （Ⅰ）由e2＝，＝，得＝ 将Q代入椭圆C的方程可得b2＝4，所以a2＝8， 故椭圆C的方程为＝1． …4分＋ （Ⅱ）当直线PN的斜率k不存在时，PN方程为：x＝，