新版浙教版八年级数学上册:1.1《认识三角形》复习导学案（无答案）
1.1 认识三角形
【知识要点】
1．三
角形的有关概念及表示方法
（1）定义：由不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
注意：Ⅰ．三条线段必须“不在同一直线上”才能组成三角形．
Ⅱ．三条线段“首尾顺次相接”指三角形是个封闭图形．
（2）表示方法
“三
角形”可以用符号“△”表示
．
顶点是A、B、C的三角形可以用“△ABC”表示,其中的字母顺序可以任意放置.
（3）三角形的基本要素
边（三条）、角（三个）、顶点（三个）
△ABC的三边可以用AB、AC、BC表示，也可以用a、b、c表示．
2．三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
即若用a、b、c表示三角形的三边，则：a＋b>c，a＋c>b，b＋c>a．这三个不等式都成立．
注意：Ⅰ．要注意“任意”二字，它表示的是上述三个不等式都要成立．
Ⅱ．三角形三边关系是判断三条线段能否组成三角形的依据，只有三条线段的长能同时满足上述三个不等式，它们才可以构成一个三角形．
3．三角形内角和，三角形外角和
补充：四边形的内角和为： 多边形的内角和为：
4．三角形的分类
（1）三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
（2）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的有关知识：
①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形．
②直角三角形：
i）定义：有一个角是直角的三角形．
ii）表示方法：直角三角形ABC可用符号“Rt△ABC”表示．
iii）直角三角形两锐角互余．
记住：△ABC中，∠A＋∠B＝∠C
△ABC是直角三角形．
iv）直角三角形三边名称如图2。
③钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形．
只知道一个内角，那么这个三角形不能确定！
5．三角形中三种重要线段
（1）三角形的角平分线
①定义：三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
②几何表示（如图3）：
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠1＝∠2＝
∠BAC， 或 ∠BAC＝2∠1＝2∠2．
③三角形的三条角平分线交于一点．
④角平分线与三角形的角平分线的区别：
一个角的角平分线是射线，三角形的角平分线是线段．
（2）三角形的中线
①定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
②几何表示（如图4）：
∵AE是△ABC的中线
∴BE＝CE＝BC，或 BC＝2BE＝2CE