新版浙教版八年级数学上册:1.1认识三角形综合练习（无答案）

1.1认识三角形

【例题讲析】

例1：如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择(3)加以说明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[来源:学科网ZXXK]

 

 

[来源:Z.xx.k.Com]

例2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【巩固练习】

1．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是                        (　　)

A．a＞2           B．2＜a＜14     [来源:学|科|网Z|X|X|K]

 C．7＜a＜14     D．a＜14

2．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么        (　　)

A．M＞0  B．M＝0    C．M＜0 D．不能确定

3．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是   

A．      B．      C．      D．

4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是                   （　 ）

A．18    B．15   C．18或15   D．无法确定

5.下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（   ） 

A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3  B.∠A+∠B=∠C

C.∠A=∠B=∠C    D.∠A=2∠B=3∠C

6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（    ）

A.锐角三角形           B.直角三角形 

C.钝角三角形          D.不能确定

7.已知,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,

S△GDC=4,则△ABC的面积是(    )                                    

­  A.25­     B.30­      C.35­          D.40

 

 

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

 

8. BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110°,则

∠A的大小是(    )                                                                  

­  A.70°­    B.75°     C.80°­      D.85°

9.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内。若

∠1=20°，则∠2的度数为(    )                                                                  

  A   65°    B  75°             C    60°   D   80°

10．在△ABC中，AB＝6， AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是_________.

11．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．

12.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.

13．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为____________

14．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

 

 

 

 

 

 

15．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．