浙教版八年级数学下册:5.3《正方形》教案

《正方形》教案 教学目标 知识与技能 1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系. 2.掌握正方形的性质和判定方法. 3.正确运用正方形的性质和判定方法解题. 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力. 情感、态度与价值观 通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点. 教学重点 正方形的定义、性质和判定方法. 教学难点 正方形性质和判定的综合应用. 教学设计 一、复习提问 1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质. 2.说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系. 二、引入新课 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形—正方形(写出课题). 三、探究新知 (一)探索正方形的判定条件 1.学生活动：四人一组进行讨论研究，老师在各组间巡视，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法. (1)直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个平行四边形是正方形； (2)先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形； (3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形. 后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形. 上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断. 2.正方形判定条件的应用 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由. (1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形； (2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； (3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形； (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； (5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. 例1 已知：如课本第12