5.3.1正方形 课件 2021-2022学年浙教版八年级数学下册

5.3.1 正方形 浙教版数学八年级下册第五单元第三节第一课时 创设问题，引入新课 问题一： 我们学习过哪些特殊的平行四边形？ 平行四边形 矩形 菱形 有一组邻边相等 有一个角是直角 四边形 两组对边 分别平行 有一组邻边相等 + 有一个角是直角 ？ 问题二：类比矩形和菱形的定义，有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是什么特殊四边形呢？ 自主探究，形成概念 浙江初中数学研究 自主探究，形成概念 浙江初中数学研究 自主探究，形成概念 定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形（square）. 定义是判定正方形一种方法. 从矩形的边去考虑可以得出有一组邻边相等的矩形是正方形. 从菱形的角去考虑可以得出有一个角是直角的菱形是正方形. 浙江初中数学研究 深入探究，归纳小结 四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的特殊关系 平行四边形 矩形 菱形 有一组邻边相等 有一个角是直角 四边形 两组对边 分别平行 有一组邻边相等 + 一个角是直角 正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，也是特殊的平行四边形. 浙江初中数学研究 深入探究，归纳小结 判定一个四边形是正方形的常用方法. 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形 正方形 1. 正方形 菱形 3. 一个角是直角 一组邻边相等 矩形 2. 正方形 定义法 矩形法 菱形法 (从平行四边形、矩形、菱形入手判定） 浙江初中数学研究 练习巩固，掌握新知 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中正确的方案有________. A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④ A 、C 、D √ √ √ × 浙江初中数学研究 请先按暂停键！思考完成后 再按回播放键！ 深入探究，构建新知 问题三：还有没有其他方法可以判定四边形是正方形？ 浙江初中数学研究 深入探究，构建新知 菱形的判定 矩形的判定 1.有一个角为直角的平行四边形. 3.对角线相等的平行四边形. 2.有三个角为直角的四边形. 1.有一组邻边相等的平行四边形. 3.对角线互相垂直的平行四边形. 2.四