（浙教版）八年级数学上册学案（无答案）:2.2等腰三角形

2.2等腰三角形导学案 一、学习目标： 1.了解等腰三角形的概念，会用分类讨论思想求等腰三角形的边长以及周长。 2.了解等腰三角形是轴对称图形，掌握等腰三角形的轴对称性以及它的对称轴 3.会利用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单的数学问题 二、学习重点：等腰三角形的轴对称性 学习难点：以等腰三角形的轴对称性为依据解决点与点，直线与直线的位置关系。 三、自主学习 1、在小学里，我们学过有两边相等的三角形叫做________________. 三边相等的三角形叫做___________. 2、如右图：△ABC为等腰三角形，AB=AC, 则腰为______与______, 底边为______， 顶角是_______，底角是________与_______. 3、已知线段a，b，以a为腰，b为底边作等腰△ABC 四、合作学习一 1、（1）已知等腰三角形的一边长是10，另一边长是4，求它的周长； （2） 等腰三角形的两条边长分别为15cm和8cm，求它的周长。 （3）已知等腰三角形的腰长为10cm，求底边长的范围。[来源:学科网] （4）已知等腰三角形的底边长为10cm，求腰长的范围。 2、如右图，已知等腰△ABC，AB=AC （1）画顶角的角平分线AD.证明△ABD≌△ACD 由此得到等腰△ABC是___________图形，对称轴为 . 等腰三角形有_______条对称轴。 (3)在AC上找一点M，作M关于AD的对称点N. 判断MN与BC的位置关系。请说明理由 3、用一根长9cm的铁丝，做成一个边长为整数的等腰三角形（铁丝可有剩余），写出每个等腰三角形的三边长。 [来源:Z_xx_k.Com] 4. 已知等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求这个等腰三角形的腰长 [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 五、拓展提升 如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（用直尺与圆规找出相应的等腰三角形） [来源:学科网ZXXK] 六、检测与反馈： 1. 等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2、在 中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上， 求证：