（浙教版）八年级数学上册学案（无答案）:2.3.2等腰三角形的性质2

《2.3.2等腰三角形的性质》导学案 【学习目标】 1、 推导并掌握等腰三角形的性质定理2：等腰三角形三线合一； 2、 会利用等腰三角形的性质定理2进行推理、计算、证明、作图。 【重点难点】等腰三角形的性质定理2：等腰三角形三线合一； 【课前自学】 1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为∠A的角平分线 （1）找出图中全等的三角形_________________（理由_____） (2)由全等可以得到：BD=_____, ∠ADC=_____=90°, 顶角的角平分线是___________、也是________________,简称_________________. 2、三线合一的几何语言：如上图：△ABC中，AB=AC（依据三线合一） ⑴ 若∠BAD=∠CAD, 则BD=CD， AD⊥BC； ⑵ 若BD=CD, 则____ _____，____ _______； 3 若AD⊥BC, 则____ _____，____ _______ 3、等腰△ABC中，AB=AC，AD为高线，若AB=10,BD=6,△ABC的周长为________。 【合作交流】 1、如图：△ABC中，AB=AC,AD为中线，E为AB上一点，且DE=AE，求证：DE∥AC [来源:学科网ZXXK] 2、看书本60页例题4，并完成尺规做题。 [来源:Zxxk.Com] 3. 如图：在五边形ABCDE中，∠B=∠E。AB=AE,BC=DE, AM⊥DC于M，求证：∠BAM=∠EAM 4、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，延长CA到E，使AE=AD，[来源:学&科&网] 求证：ED⊥BC[来源:学#科#网] 拓展提升： 已知：如图，AB=AC，∠ACD=∠ABD，AD交BC于O。求证：AD⊥BC，OB=OC。 [来源:学|科|网] 【当堂检测】 1、已知，如图，在△ABC中，AB=AC， (1)若AD是BC边上的中线，∠B=70°，则∠CAD=__________； (2)若AD⊥BC，BD=2cm，则BC=__________． 2、已知：如图，AB=AC，DB=DC，AD交BC于O。求证：AD⊥BC，OB=OC。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录