（浙教版）八年级数学上册学案（无答案）:1.1认识三角形2

1.1 认识三角形2导学案 一、学习目标：1、了解三角形的角平分线，中线，高线的感念；会画三角形的角平分线，。中线，高。 2、会利用三角形的角平分线，中线，高解决有关面积，角度的计算。 二、学习的重难点：三角形的角平分线，中线，高线的感念 三、自主学习 1．把一个角分成两个相等的 线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的 。一个三角形共有 条角平分线，它们相交于 点。 2．已知如图（1），AD是△ABC的平分线， ①则 = = ，②若∠BAC=800，则∠BAD= ， ∠CAD= 。 3、用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。 4、一个三角形有 条高。 （1）锐角三角形的三条高都在三角形的 ，垂足在相应顶点的对边上 且三条高相交于 点； （2）直角三角形的斜边上的高在三角形的 ，一条直角边上的高是另 一条直角边，三条高相交于 ； （3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的 ，另两条边上的高 均在三角形的 ，三条高的延长线也相交于 点。 四、合作学习 合作学习一 5．在三角形中，连结一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 ，一个三角形共有 条中线，它们相交于 点。 6．已知如图（2），AD是△ABC中BC是的中线， 则①BD DC BC， ②S△ABD S△ADC S△ABC， ③若BC=8cm，则BD= ，CD= 。 合作学习二 如图，在⊿ABC中，AE，AD是高线和角平分线， 已知∠BAC=800，∠C=380， 求∠DAE的度数 五、拓展提升 如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线。 （1）若∠ABC=600，∠ACB=500，求∠BDC的度数。 （2）若∠A=600，求∠BDC的度数。 （3）若∠A= ，求∠BDC的度数（用 的代数式表示）。 六