（浙教版）八年级数学上册学案（无答案）:1.5.4三角形全等条件导学案4

1.5.4三角形全等条件导学案 一、学习目标 1.会运用“AAS”判定两个三角形全等 2.理解角平分线的性质 二、学习重点：理解并会运用“AAS”判定两个三角形全等 学习难点：分析全等的条件，利用条件证明两个三角形全等。特别是在写的时候要注意对应边，对应顶点。 三、自主学习： 1、预习课本34页。 2. 有 个角和 对应相等的两个三角形全等，简称 或 。 几何表示：（如图）在△ABC和△A′B′C′中[来源:Zxxk.Com] ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ BC=B′C′ △ABC≌△A′B′C′ （ ） 3、如图，已知∠C=∠D,AB平分∠DBC,请说明AC=AD 的理由。 四、合作学习 合作学习一 1、如图：D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，交CF于点 F，DE=FE,FC∥AB, 求证：AE=CE 证明： FC∥AB（　　　） ∴∠_____=∠_____, ∠_____=∠_____, 又 DE=FE（　　　　） ∴ △AED≌____（　　　） ∴AE=CE（　　　 　　 2、如图：AB=CD,AD=BC,EF过BD的中点O，求证：△OBF≌△ODE 　 证明： AB=CD,AD=BC( ) _________=__________( ) 　 　 △ABD≌________,( ) ∠CBD=_______ EF过BD的中点O( ) ______=__________ 又∠FOB=∠_____( ) △OBF≌_______( ) 合作学习二 3、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE, AB∥ED,AC∥FD，求证：AB=DE 证明： 五、拓展提升 如图点G是∠AOB的平分线上的一点，GE⊥OA,GF⊥OB.说明GE=GF的理由。 结论：∵OC平分∠AOB,GE⊥OA,GF⊥OB. ∴ = . (角平分线的点到角的两边的 相等) [来源:学§科§网] 5.如图，△